计算题：进行某山岭区三级公路纵断面设计 变坡点里程K5 590 其高程为499.81m 其中i1=0.05 i2=-0.03 变坡点处的竖曲线设计标高要求为497.85m。 试 （1）确定该竖曲线半径及竖曲线要素。 （2）计算K5 600处路基设计标高 （3）竖曲线半径及竖曲线要素

计算题：进行某山岭区三级公路纵断面设计，变坡点里程K5 590，其高程为499.81m，其中i1=0.05，i2=-0.03，变坡点处的竖曲线设计标高要求为497.85m。试（1）确定该竖曲线半径及竖曲线要素。（2）计算K5 600处路基设计标高（3）竖曲线半径及竖曲线要素

答案解析

ω=i2-i1=-0.03-0.05=-0.08该竖曲线为凸性
由题可知，该竖曲线的外距E=499.81-497.85=1.96m
由E=Rω2/8可得，R=8E/ω2=8*1.96/（0.08）2=2450m，则
L=Rω=2450*0.08=196m
T=L/2=98m
（2）竖曲线起点桩号为：（K5 590）-T=K5 492
竖曲线起点标高为：499.81-T*i1=499.81-98*0.05=494.91m
K5 600处
横距x=（K5 600）-（K5 492）=108m
竖距h1=x2/2R=1082/（2*2450）=2.38m
切线高程=494.91 108*0.05=500.31m
设计高程=500.38–2.38=497.93m